Leniwce dwupalczaste są nazywane najwolniejszymi zwierzętami na Ziemi. Poruszają się powoli, lecz celowo. Większość życia spędzają zwisając do góry nogami z gałęzi drzew, śpiąc, jedząc, łącząc się w pary lub rodząc.
Wiszenie w tej pozycji przez dłuższy czas mogłoby powodować dyskomfort u innych ssaków. Krew uderzająca do głowy wywołuje wówczas nieprzyjemne uczucie oszołomienia. Leniwce radzą sobie z tym problemem na dwa sposoby. U leniwców trójpalczastych połączenia między kręgami szyjnymi pozwalają na szeroki zakres obrotu głowy i dzięki temu mogą spacerować po gałęziach nogami i brzuchem do góry, ale z głową skierowaną podbródkiem ku ziemi. Leniwce dwupalczaste zaś, nie posiadając aż tylu kręgów szyjnych, poruszają się z nosem skierowanym ku gałęzi, na której się właśnie znajdują. Leniwce schodzą na ziemię tylko po to, aby zmienić drzewa – ich źródło pożywienia, lub wypróżnić się. Pożywienie pozostaje w ich stosunkowo krótkim przewodzie pokarmowym przez około miesiąc. Leniwce mają niskie tempo metabolizmu i wypróżniają się średnio tylko raz w tygodniu. Z tej przyczyny leniwce dwupalczaste są „energooszczędne”: skoro pokarm nie dostarcza zbyt dużej porcji energii, to leniwce wydatkują ją bardzo oszczędnie. Powód zejścia leniwca z drzewa też jest zrytualizowany i obejmuje następujące etapy: zejście w dół pnia, znalezienie wokół pnia idealnego miejsca, wiercenie się (co powoduje wygrzebanie niewielkiego dołka), wypróżnienie, zagrzebanie odchodów, powrotna wspinaczka.
Leniwiec dwupalczasty może dość dobrze poruszać się po drzewach (38 metrów dziennie), ale jest znacznie mniej ruchliwy na ziemi, gdzie porusza się jak taternik, tylko, że w poziomie: zahacza o podłoże pazurami, a następnie podciąga swoje ciało. Leniwce są również dobrymi pływakami, mają opływowe ciało i sierść przystosowaną do wilgotnego, tropikalnego klimatu.
Leniwce dwupalczaste są aktywne głównie nocą. Śpią przez 10 do 15 godzin – głównie w ciągu dnia i budzą się w nocy tylko po to, aby się pożywić. Leniwce jedzą chwytając roślinność jedną łapą i ciągnąc ją do ust.
Leniwce dwupalczaste dobrze się kamuflują w koronach drzew. Ich najczęstsza pozycja spoczynkowa to zwinięcie się w kulę w rozwidleniu gałęzi, co przypomina gniazdo termitów. To, w połączeniu z zielonkawym kolorem sierści, zapewnia doskonałą ochronę przed drapieżnikami, takimi jak jaguary czy harpie. Choć z natury leniwce są dość łagodne, to jednocześnie są znane z tego, że bronią się przy użyciu swoich hakowatych pazurów. Leniwce dwupalczaste są również przeważnie ciche, ale mogą wydawać rozmaite dźwięki.
Głos leniwca brzmi jak syk opróżniającego się balonu, ale zwierzę może również piszczeć i chrząkać w razie potrzeby. Niskie beczenie sygnalizuje niepokój – uszy leniwca są najbardziej dostrojone do dźwięków o niskiej częstotliwości. Leniwiec ma doskonały węch. Samce pozostawiają ślady swojego zapachu na gałęziach drzew za pomocą gruczołu znajdującego się na zadzie.
Leniwce nie rozróżniają barw – siatkówka ich oka jest pozbawiona pręcików. Bardzo słabo widzą w jasnym świetle. To również jeden z powodów, dla których leniwce są takie powolne. Mają za to znakomity węch.
Leniwce łączą się w pary i rodzą na drzewach. Zaloty rozpoczynają się, gdy samica wykrzykuje przeraźliwy, monotonny krzyk godowy, aby dać znać samcom w okolicy, że jest gotowa. Jeśli więcej niż jeden samiec odpowie na to wezwanie, zalotnicy będą walczyć o nią, zwisając z gałęzi za nogi i machając przednimi łapami. Te bójki, choć rzadkie, mogą być zaskakująco gwałtowne – niejeden samiec posiada blizny świadczące o przebytych walkach godowych. Celem takiej potyczki jest zepchnięcie konkurenta z gałęzi. Leniwce są jednak anatomicznie przystosowane, aby znieść upadek z wysokości nawet 30 m bez uszczerbku na zdrowiu.
Leniwce dwupalczaste to stosunkowo samotne ssaki. Grupy samic zajmują czasami to samo drzewo, a młode mogą dziedziczyć rodzime terytorium po swoich rodzicach. Leniwiec pozostaje z matką od sześciu miesięcy do dwóch lat, w zależności od podgatunku. Kilka leniwców może mieszkać w podobnym zakresie domowym bez konkurowania o pożywienie lub przestrzeń. Młode uczą się od matek, jakimi liśćmi należy się odżywiać.